Recurrencia infinita, infinita recurrencia

Idea de Diego Griffon y Javier Rodríguez
Imágenes: Javier Rodríguez

Dissimilar parts. Javier Rodríguez

'This life as you now live it and have lived it, you will have to live once more and innumerable times more'

Friedrich Nietzsche.
The Gay Science (1882).


Quién no ha tenido en algún momento la impresión de haber experimentado previamente una situación supuestamente nueva. Para describir este tipo de experiencias se suele utilizar el término déjà vu o más técnicamente paramnesia. Un ejemplo muy común de estas situaciones lo tenemos cuando se comienza a leer un texto y surge la pregunta ¿He leído esto con anterioridad?

Cuando se piensa en la posibilidad de experimentar varias veces una misma situación, surge la interrogante ¿Esta el futuro compuesto de múltiples repeticiones de un conjunto finito de posibilidades? Lo que a su vez nos lleva a preguntarnos, ¿esta predeterminado el futuro?

Este tema ha sido abordado por todas las ramas del quehacer humano, desde la pintura hasta la matemática. En matemáticas, es particularmente interesante la aproximación al tema debida al gran matemático francés Jules Henri Poincaré en su teorema de la recurrencia.

El teorema de la recurrencia de Poincaré postula que en un sistema dinámico de estados finitos, que funcione durante un tiempo infinito y que conserve energía, luego de un intervalo de tiempo conocido como tiempo de recurrencia, el sistema repetirá todas las trayectorias previamente recorridas, retornando de esta manera a cada uno de los estados ya realizados.

La idea central de este teorema consiste en que, si existe un conjunto finito de eventos posibles y un tiempo infinito para que estos ocurran, inevitablemente los eventos se repetirán. Lo que también implica que estas repeticiones serán infinitas.

Para analizar las posibilidades de esta definición, apliquemos circularmente el teorema de Poincaré a la idea del teorema de Poincaré. Para hacer esto supongamos que existe un número finito de “grandes ideas” que el ser humano puede desarrollar, supongamos también que una de estas grandes ideas es la “eterna recurrencia”, finalmente asumamos que nuestra especie persistirá por un tiempo infinito. Bajo estos supuestos, de acuerdo con los postulados del teorema de Poincaré, la idea de la recurrencia debería ser recurrente en la historia.

Es interesante mencionar que existen muchas evidencias de esta recurrencia, la idea de la recurrencia se encuentra detrás del mito de Sísifo, de la metáfora del escarabajo en la cultura egipcia antigua, del Ouroboros de los alquimistas, del Dharma representado como una rueda que gira sobre si misma. Se encuentra explícita en los trabajos de autores como Ouspensky, Borges, Nietzsche, Schopenhauer, Jung, Camus, Kundera.

Pensemos por ejemplo en las múltiples representaciones que se han hecho sobre el mito de Sísifo, este aparece en incontables ánforas griegas y romanas, ha sido pintado, entre otros, por Tiziano, Bernard Picart, Richard Doyle, Franz von Stuck, incluso este trabajo presenta imágenes inspiradas en la recurrencia Sísifo.

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On memory and loss. Javier Rodriguez

Si llevamos estos conceptos al extremo, nos damos cuenta que las ideas aquí escritas, se escribirán infinitas veces, en infinitas variaciones, generándose infinitas recurrencias de la idea de la infinita recurrencia.

∞ Das schwerste Gewicht ∞

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Blog Javier Rodríguez

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The Diary of Tortov Roddle: Midnight Cafe