sábado, 23 de febrero de 2008

Los sistemas biológicos como redes

.
Maria Daniela Torres-Alruiz

Diego Rojas

Diego Griffon

¿Qué tienen en común una colonia de abejas, un ecosistema tropical, el funcionamiento del cerebro, la red de colaboraciones científicas o la internet?, que todos pueden ser vistos como sistemas complejos. Un sistema complejo es una red de elementos interconectados que exhiben propiedades colectivas no caracterizables a través del conocimiento parcial de las partes. Por ejemplo, propiedades del cerebro como la memoria no pueden ser reducidas al comportamiento de una sola neurona (Solé & Goodwin, 2000; Solé & Bascompte, 2006). Los enfoques reduccionistas predominantes en la investigación científica de todo el siglo XX, mostraron resultados importantes y necesarios para la comprensión mecanística y fenomenológica de los sistemas biológicos. Pero en la actualidad se reconoce que para entender la estructura y dinámica de cualquier sistema biológico, es indispensable considerar las redes de interacciones entre las partes, ya que éstas generan la estructura y permiten el funcionamiento del sistema. Un campo de investigación que permite el estudio de tales redes es la Teoría de Sistemas Complejos (Capra, 1996; Solé & Goodwin, 2001; Barabási & Oltvai, 2004; Proulx et al., 2005, Trewavas, 2006).

Uno de los avances más interesantes en esta área ha sido el reconocimiento de patrones de organización similares en redes de diferente naturaleza. Por ejemplo, se ha encontrado que distintas redes metabólicas de organismos procariotas y eucariotas, redes de tramas tróficas, sociales o la World Wide Web presentan propiedades mundo pequeño, lo cual permite que pequeñas perturbaciones alcancen toda la red en muy poco tiempo (Jeong et al., 2000; Montoya & Solé, 2002; Solé et al., 2003; Barabási & Oltvai, 2004). Hallazgos como estos han permitido pensar que es posible que existan mecanismos similares en la formación de redes disimiles, y que podrían existir patrones universales de organización. Pero, no en todos los sistemas se pueden formular leyes universales, debido a sus diferencias intrínsecas. Por ejemplo, aún cuando las entidades biológicas son sistemas fisico-químicos que están sujetos a procesos termodinámicos y dinámicos, poseen la particularidad de la reproducción con herencia, y por tanto de evolucionar. Este aspecto implica que al considerar sistemas biológicos en ciertas escalas y para algunas preguntas, la descripción global sola es insuficiente. Tal como plantean Maynard Smith & Szathmáry (1999), el que una colonia de hormigas sea muy eficiente explotando un ambiente, no explica aspectos como el origen de las castas sociales. Este aspecto evidencia la necesidad de profundizar en el conocimiento de la relación partes-todo (upward y downward causation, Trewavas, 2006) con aspectos como el mérito adaptativo (fitness), para establecer entre otros, el origen de los patrones de relación (Proulx, 2005; Maynard Smith & Szathmáry, 1999), pero esto no desvirtúa el hecho de que un sistema biológico pueda ser visto como un sistema complejo.

Entonces, ¿cuáles preguntas pueden ser fundamentales para comprender un sistema biológico?. Podría decirse que tales interrogantes se relacionan con dos aspectos básicos, la descripción y el origen de los sistemas. Por ejemplo, ¿cuántos elementos constituyen el sistema?, ¿qué características tienen estos elementos?, ¿cómo se relacionan entre sí?, ¿cómo surgió ese patrón de interacción particular?, ¿cómo interactúa el sistema con el medio exterior?, ¿cómo se mantiene en el tiempo el patrón de interacciones? y ¿cómo emerge un nuevo nivel de integración biológica?. En esta sección se pretende mostrar que el análisis de redes en biología permite responder las preguntas anteriores prácticamente en cualquier escala y nivel de organización (Loehle 2004; Pascual, 2005; Reuter et al., 2005), siempre y cuando se conciba al biosistema como un sistema complejo o una red y se consideren con precisión aspectos fundamentales a la naturaleza de lo biológico como es la cualidad de la reproducción con herencia.

Los sistemas complejos presentan entre otras, dos características muy conocidas en biología, jerarquías y propiedades emergentes. Las jerarquías hacen referencia a la naturaleza multinivel de los sistemas (Figura 1), esto es, al surgimiento de niveles de organización anidados, donde cada uno de los niveles forma un todo respecto a sus partes y a su vez es miembro de un todo superior. De manera general podría describirse como unidad fundamental a las moléculas. Más allá de este nivel básico, se tienen niveles de descripción en los cuales las redes de interacciones dan lugar a nuevos niveles de integración y organización como lo son la célula, el individuo multicelular, y así hasta el ecosistema. Si se representa la célula como red, la misma quedará conformada por los organelos (nodos) y sus interacciones (enlaces). Si se desea representar otro nivel de organización como por ejemplo una comunidad ecológica, la red podría quedar establecida por las relaciones que se generan en cualquier trama trófica. De esta forma se hace evidente que una red en un nivel es a la vez subred de otra superior (Trewavas, 2006; Reuter et al., 2005; Solé et al. 2003; Holland, 1995).


Figura 1. Naturaleza multinivel de los sistemas biológicos. Se presentan cada uno de los niveles de organización anidado en otro nivel superior. Cada nivel de organización superior es una propiedad emergente de la interacción de los elementos del nivel anterior. En todos los niveles (e.g., celular, comunidad) se establecen relaciones entre las partes, las cuales pueden ser representadas fácilmente a través de redes.

Es importante considerar que cada nivel es una propiedad emergente del nivel anterior. Una propiedad emergente resulta del efecto no lineal de la interacción entre los entes componentes del sistema, de manera que no puede ser descrita con el conocimiento parcial de las partes o sus relaciones. De esta manera, puede ser más que la suma de las partes, como la estructura espacial de una población o ser diferente, lo que ocurre cuando se generan nuevos niveles de integración (Reuter et al., 2005; Holland, 1995). Quizás sea adecuado decir que una propiedad emergente es algo más que la suma de las partes, ya que en la mayor parte de los casos propiedades completamente diferentes surgen de la interacción entre los componentes. Por ejemplo, las propiedades que hacen del agua una molécula fundamental para la vida no pueden inferirse ni obtenerse a partir de las propiedades separadas del hidrógeno y del oxígeno, aún cuando se puedan entender los detalles mecánico cuántico implicados en la formación de la molécula (Solé & Bascompte, 2006). El mismo razonamiento se puede emplear en la biología: la vida es un buen ejemplo de ello. Los ácidos nucleicos, proteínas o lípidos no están vivos por si solos, es la cooperación entre los componentes lo que genera patrones de autoorganización que se integran y permiten el desarrollo de la vida. Es claro entonces que un nivel emergente, o superior en la jerarquía de organización no está desligado de los inferiores y que así como éste restringe la actividad de las partes, las mismas en su interactuar definen el nivel superior (Solé & Bascompte, 2006; Solé & Goodwin, 2000).


Un organismo que permite ilustrar cómo las propiedades emergentes están relacionadas con la naturaleza multinivel de los sistemas biológicos es el protozoario Dictyostelium discoideum (Phylum Amoebozoa), ya que en su dinámica de relaciones (intra y extra celulares) genera patrones de organización en dos escalas, individual y colonial, siendo esta última una propiedad emergente de las interacciones celulares con el entorno. De este modo, en función de la disponibilidad de recursos alimenticios Dictyostelium se reproduce de dos maneras diferentes. Cuando el ambiente es rico en recursos se divide por fisión binaria (división simple, Figura 2, Mecanismo I). Pero, cuando las células se enfrentan a estrés alimenticio, una célula cualquiera emite señales químicas que son recibidas y reforzadas por las vecinas. Esta señal activa la formación de un ensamblaje multicelular del orden de 104 a 105 células que facilita la supervivencia a períodos de inanición. Tal estructura reproductiva posee un tallo que sirve de soporte de un cuerpo fructífero (Figura 2, Mecanismo II). El cuerpo fructífero encapsula células con paredes resistentes o esporas que, cuando las condiciones de estrés desaparecen, germinan liberando amebas que se mueven libremente en busca de alimento (Solé & Goodwin, 2000).

Figura 2. Mecanismos reproductivos de Dictyostelium discoideum. Este organismo se reproduce de dos maneras diferentes en función de su dinámica de relaciones con el entorno. Cuando el ambiente es rico en recursos se divide por fisión binaria (mecanismo I). Cuando el entorno es pobre, se activa una red de señalización que permite el agrupamiento y posterior surgimiento del nivel colonial (mecanismo II).

Estudiando las redes de la naturaleza: Breve repaso histórico.

Desde la perspectiva de la biología vitalista-organicista, la ecología (fines del siglo XIX-comienzos del siglo XX), la teoría general de sistemas (cuyos conceptos básicos fueron acuñados entre otros por el biólogo Ludwing von Bertalanfy entre los años 40 y 50) e inclusive desde la teoría autopoietica de Maturana & Varela en los años sesenta, la biología ha sido pieza fundamental en el desarrollo de la Teoría de Sistemas Complejos. Paradójicamente, su incidencia real en el campo biológico fue casi inexistente hasta hace algunas décadas atrás (Capra, 1996). Es por eso, que aún cuando ciertos fenómenos biológicos fueron representados en forma de redes por algunos autores, estos esfuerzos corrieron en la mayor parte de los casos de manera independiente a la Teoría. Es así como se pueden encontrar desde representaciones ilustrativas de fenómenos a través del uso de redes –como Krebs y Calvin (década de los 30) quienes representaron, como redes, las interacciones entre moléculas pertenecientes a los ciclos del ácido cítrico y a las rutas del carbono en la fotosíntesis- hasta investigaciones de carácter cuantitativo que emplearon la teoría de grafos como aproximación. Por ejemplo, se pueden citar los trabajos de Jacob & Monod (1961) quienes representaron sistemas de regulación de la expresión de genes como redes de circuitos, los estudios de S. Kauffman (desde 1969 en adelante) sobre el surgimiento espontáneo de metabolismos a través del uso de redes booleanas aleatorias, las investigaciones en tramas tróficas realizadas en ecología por R. May (1972) o más recientemente los estudios sobre modelos evolutivos de cooperación de Nowak & May (1992).

A finales de los años noventa, los trabajos del grupo de investigación de Barabási en la Universidad de Notre Dame (Estados Unidos), caracterizaron en términos de mecánica estadística un gran número de grafos que representaban redes reales de diversa naturaleza, y son estos estudios los que marcan el inicio de la Teoría de Redes como línea importante de investigación en el área de estudios de la complejidad. Es así como llegó una herramienta de análisis poderosa a una disciplina a la biología.

La importancia de los resultados del grupo de Barabási (para revisiones recientes consultar Albert & Barabási, 2002; Newman, 2003; Dorogovtsev & Mendes, 2003) radica en el hallazgo de patrones de organización estructural -topología o arquitectura- similar entre redes reales de diversos orígenes. Esto mostraba la posibilidad de que redes biológicas tuvieran afinidades con redes tecnológicas, lo cual sugería un principio común de organización y permitía encontrar planes de organización estructural básicos para todos los sistemas (Solé et al., 2003). El patrón inicialmente descrito fue denominado Libre de Escala, puesto que su estructura es independiente el tamaño del sistema (i.e., invarianza de escala). Esta topología se caracteriza por una distribución heterogénea de enlaces, donde pocos nodos están muy conectados y muchos están poco conectados. En términos biológicos estas arquitecturas fueron rápidamente observadas en una amplia variedad de redes, desde metabólicas hasta ecológicas. Resultados posteriores han mostrado ciertas limitaciones en los métodos de evaluación estadística de la arquitectura de las redes, concernientes al ajuste de la distribución de grados (Stumpf et al., 2005) y al tamaño de la muestra a estudiar, lo cual ha hecho considerar con más cuidado las conclusiones alcanzadas sobre la universalidad de tal patrón de relaciones (May, 2006).

No obstante, el marco teórico-conceptual que provee el estudio de los sistemas como redes resulta de gran ayuda para responder preguntas claves en biología, relacionadas al diseño y mantenimiento de los sistemas biológicos, como por ejemplo, ¿qué mecanismos están detrás de las regularidades topológicas de las redes?, ¿qué aspectos de la arquitectura del sistema afectan su funcionamiento?, ¿cuál es el origen de la homeostasis de un sistema?, ¿cómo emerge la complejidad?. Para ilustrar algunos de los usos potenciales y conocidos del análisis a través de redes, se presentan a continuación algunos ejemplos.

El efecto mundo pequeño en la propagación
de enfermedades transmitidas por vectores.
Un ejemplo de la influencia de la arquitectura de la red.

El uso de redes en el análisis de la transmisión y diseño de estrategias de control de enfermedades provee de un buen ejemplo donde la data enriquece al trabajo teórico. Existen estudios empíricos y teóricos sobre enfermedades de contagio directo y transmitidas por vectores (Mason & Verwoerd, 2006; May, 2006; Newman, 2003; Liljeros et al., 2001).

El trabajo de Boots & Sasaki (1999) es un ejemplo ilustrativo de las potencialidades del uso de redes en el área de ecología y epidemiología. Modelos clásicos de evolución de virulencia en parásitos -bacterias y virus- (May & Anderson, 1979, 1983; Lenski & Anderson, 1995) han operado bajo el supuesto de que un individuo infectado tiene la misma probabilidad de contagiar a cualquier individuo susceptible, esto es, han ignorado los efectos espaciales. En la realidad las enfermedades transmitidas por vectores, como la malaria, cólera, dengue etc., presentan una mayor mortalidad del hospedero (mayor virulencia) que algunas de las transmitidas por contagio directo como las enfermedades gastrointestinales producidas por la Salmonella. Una característica importante de las primeras es que el patógeno alcanza a individuos más distantes mientras que las segundas tienen un efecto más local. Por esta razón los autores propusieron investigar el efecto de la distancia en la tasa de transmisión y virulencia de este tipo de enfermedades a través de un modelo de redes tipo rejilla, donde cada nodo representa un sitio que puede contener a un hospedador o estar vacío. El hospedador (H) puede ser susceptible o infectado. Los H susceptibles se reproducen a una tasa r llenando los espacios vacíos, mientras que los infectados no se reproducen (Figura 3). Ambos mueren a una tasa de mortalidad especificada en el modelo. La infección se transmite de infectados a susceptibles de dos formas, por contacto directo en el vecindario cercano o de manera aleatoria hacia vecindarios más lejanos con probabilidad P. De este modo los enlaces representan la transmisión de la enfermedad por las dos vías mencionadas. Existen i cepas de parásitos que difieren en su tasa de transmisión (que puede mutar) y producen cambios en la tasa de muerte de los H (virulencia).

Figura 3. Modelo de Boots & Sasaki (1999).Se representa en forma de rejilla la estructura espacial de la población de hospedadores. Cada nodo representa un espacio, vacío u ocupado por un individuo en estado susceptible (S) o infectado (I). Los enlaces modelan la transmisión de la enfermedad, con probabilidad de contagio 1-P si es transmisión directa, o P si la transmisión ocurre por medio de vectores (Figura tomada de Boots & Sasaki,1999).

El objetivo de este trabajo fue determinar el nivel de virulencia evolutivamente estable. Sus resultados indican que cuando la infección ocurre predominantemente a nivel local (contagio directo) la virulencia es menor que si se produce globalmente (transmisión por vectores). Además muestran que para estados intermedios de transmisión la virulencia incrementa en la medida que aumenta la conectividad (en la medida en que la red se hace pequeño mundo) lo cual refuerza la importancia de considerar efectos espaciales en este tipo de modelos. Los resultados concuerdan con los patrones empíricos de infección. Esto es importante porque dado que nuestras sociedades modernas tienden a estar cada vez más conectadas, es de esperarse, que un número mayor de infecciones se produzcan a distancia, y se hagan cada vez más virulentas.

Redes de interacciones proteína-proteína.
Un ejemplo de análisis de la estabilidad del sistema.

El trabajo de Jeong y colaboradores (2001) muestra las posibilidades de examinar sistemas de interacción proteína-proteína (IPP) a través del análisis de vulnerabilidad realizado a la red de IPP del hongo unicelular Saccharomyces cerevisiae. Los autores representaron las 1870 proteínas como nodos y las 2240 interacciones como sus enlaces, encontrando que la topología de esta red se comportaba como una red Libre de Escala. Lo relevante de esta arquitectura para la estabilidad del sistema es que se muestra frágil ante la remoción de nodos altamente conectados y robusta ante la remoción aleatoria de nodos (Albert et al., 2000). Los autores simularon los dos tipos de remociones para la red de S. cerevisiae encontrando un comportamiento similar al descrito. Simular una pérdida aleatoria de nodos equivale en este contexto a la mutación aleatoria. Resultados de experimentos sistemáticos de mutaciones inducidas mostraron que la levadura es altamente tolerante a la remoción de un número sustancial de proteínas, lo cual era congruente con lo esperado debido a su topología.

Pero para demostrar que tal tolerancia era debida a la arquitectura de la red, las proteínas poco conectadas debían ser no esenciales, mientras que las proteínas esenciales debían estar altamente conectadas. Para probar esto, los autores ordenaron las proteínas en función del número de enlaces que presentaban y las correlacionaron con el efecto fenotípico que producía su pérdida, suponiendo que la pérdida de proteínas esenciales causaba efectos letales sobre la levadura. Los resultados mostraron que aunque sólo el 0.7 % de las proteínas resultó ser esencial, su pérdida era letal en el 62% de los casos, lo cual les permitió concluir que las proteínas esenciales podrían ser los hubs, ya que ante la remoción de los mismos el sistema colapsaba. Lo realmente valioso de este estudio de una red real, es que muestra novedosas herramientas para la búsqueda de elementos claves en el mantenimiento del sistema así como formas de análisis más integrales a la hora de evaluar la estabilidad de la red.

Ejemplos del uso de medidas topológicas en redes tróficas.

Existe una controversia de larga data en ecología, acerca de cuáles son las características estructurales de las tramas tróficas y si exhiben propiedades invariantes (May, 1986; Pimm et al., 1991; Levin, 1992). Parte de la polémica se basaba en la calidad de los datos (baja resolución taxonómica y tamaño de las redes estudiadas) y la confianza de las conclusiones alcanzadas a través del uso de los mismos, sin embargo en la actualidad se disponen de más y mejores datos (Dunne, 2002). Ello ha permitido el uso de herramientas del análisis de redes, obteniéndose resultados interesantes, imposibles de realizar empleando las técnicas disponibles para la ecología clásica.

Por ejemplo, se ha podido estudiar la distancia promedio, el coeficiente de agrupamiento y la distribución de grados de las redes reales. Todas estas medidas interpretadas en un contexto ecológico, brindan importante información sobre la integración y organización de la trama. Por ejemplo, investigaciones recientes muestran que las distancias promedio obtenidas en los análisis de redes tróficas asociadas a ecosistemas acuícolas son muy similares a las esperadas para redes tipo Mundo Pequeño. Esto significa que por distintos que sean los ecosistemas, por lo general existe un número acotado de niveles tróficos a través de los cuales puede fluir la energía. Mientras que sus coeficientes de agrupamiento son afines a los esperados de redes aleatorias tipo Erdös y Rényi (Dunne, 2002). Por otra parte, se ha encontrado que existe una relación entre la complejidad la red (medida en términos de conectancia) y la forma de su distribución de grados. Redes con conectancias altas, media o bajas presentan distribuciones del grado uniformes, exponenciales y libres de escala respectivamente. Esto además de evidenciar que las redes tróficas presentan características sui géneris propias de diversos tipos de arquitecturas (i.e., Aleatorias, Mundo Pequeño, Libres de Escala) tiene implicaciones en la estabilidad de la trama, tal como demostraron Albert & Barabási (2000). Otras investigaciones (Montoya & Sole, 2003) han abordado la posible relación entre la riqueza (número de especies) en la trama y las características de su distribución de grados. Sus resultados sugieren que existen restricciones de escala en las redes tróficas. Según esto, redes de riquezas bajas (i.e., menores de 70 especies) se caracterizan por presentar arquitecturas tipo Poisson, mientras que redes de mayores riquezas presentan arquitecturas tipo Libres de Escala. Otros autores como Garlaschelli et al. (2003) han sugerido que las tramas tróficas se caracterizan por presentar exponentes de escala universales (universal scaling exponents). Ambos resultados pueden en principio indicar que en su organización subyacen principios de organización comunes a todas.

Si bien estos resultados están lejos de ser definitivos, muestran la potencia de la herramienta cuando es aplicada a problemas propios del nivel de organización ecológico. Esto es relevante en términos teóricos y empíricos ya que al poder hacer predicciones sobre las respuestas funcionales de sistemas reales ante cambios estructurales se puede llevar a cabo un mejor manejo del ecosistema, lo que en términos de conservación no sólo es necesario, también es urgente.

¿Qué puede hacerse en el futuro?

Dentro de las diversas áreas de investigación biológica existen algunas que merecen particular atención. Por ejemplo, en la actualidad, gran parte de las líneas investigación en redes biológicas está orientada al estudio de regulación genética, de redes metabólicas, de interacción de proteínas, o del interactoma (Mason & Verwoerd, 2006). Es fácil prever que esta tendencia se mantendrá en lo futuro, y que permitirá en primer lugar la generación de medidas ad hoc, relacionadas al estudio de aspectos particulares, como la degeneración de las redes, identificación de módulos funcionales, estudio de tipos de interacción, identificación de moléculas interfase entre subredes (i.e., sospechosos habituales), identificación de bucles de retroalimentación, etc. En segundo lugar, tendrán que surgir modelos alternativos al Libre de Escala para la formación de las redes moleculares (Stumpf et al., 2005), que tomen en cuenta los conocimientos que se tienen sobre la evolución del genoma, por ejemplo, la relación entre duplicación y la formación de familias de genes, el efecto de los diferentes modelos de mutación (infinitos alelos, infinitos sitios y mutación paso a paso), etc. Estos avances significarían un cambio profundo en un área que hasta ahora han adolecido de un profundo reduccionismo (Kauffman, 1993; Capra, 1996).

En otros campos como el de la morfología, es particularmente interesante estudiar las arquitecturas de las redes asociadas a las relaciones entre las estructuras corporales, ya que esta es una novedosa forma de abordar los problemas clásicos (Olson & Miller, 1982) de integración morfológica, a la vez permiten identificar restricciones en la evolución de las morfologías (Griffon, 2006).

En el área de la ecología gracias a la incorporación de la información espacial se están produciendo resultados teóricos interesantes. Esto no sólo incrementa la riqueza de los modelos, también ha mostrado que genera tendencias diferentes, tal es el caso de estudios de evolución de la socialidad a través de la cooperación (Nowak & May, 1992; Lieberman et al., 2005; Ohtsuki et al., 2006; Solé & Bascompte, 2006). En el campo empírico, se observan los esfuerzos en el mejoramiento de la calidad de los datos mediante el estudio de redes de mayores dimensiones y resoluciones taxonómicas más homogéneas (Dunne, 2002). Como ya se ha comentado, en el campo de la ecología el estudio de redes se ha visto limitado al análisis de redes reales pequeñas (de 20 a 200 especies), en las cuales la información concerniente a los elementos es muy heterogénea, estando en muchos casos la red compuesta por nodos que representan niveles de detalle muy desigual, como por ejemplo: estados ontogenéticos particulares (e.g., diferentes estados larvales de una especie), especies tróficas (conjunto de organismos que comparten presas o depredadores), grupos altamente agregados de taxa (e.g., microbios, protistas) o clasificaciones a diferentes niveles del sistema jerárquico (e.g., familia, genero, especie), lo que genera datos altamente ruidosos y poco confiables.

Estos avances permitirán seguramente, seguir profundizando en el estudio de características estructurales de las redes, y eso debería despejar dudas largamente albergadas sobre propiedades invariantes en la arquitectura de las redes ecológicas u otras más específicas como por ejemplo, las restricciones que el flujo de energía a través de la red impone en el número de compartimientos posibles, cómo se ejerce el control en las tramas tróficas (i.e., de arriba hacia abajo o viceversa), la relación entre el envejecimiento de los nodos y los procesos de extinción/especiación (Montoya et al., 2006), la identificación de especies claves, entre otros.

En términos generales, en biología, una importante tarea es establecer las relaciones entre las medidas utilizadas en el estudio de redes (e.g., coeficiente de agrupamiento, intermediación, distancia promedio) con medidas de relevancia biológica como valor adaptativo, homeostasis, etc. Esto ayudará a esclarecer la relación arquitectura/ función biológica, lo que es equivalente a establecer la relación entre genotipo y fenotipo, o entre comunidad y los atributos del ecosistema. Finalmente, dada la naturaleza multinivel y anidada de los sistemas biológicos, sin lugar a dudas un campo de estudio de particular importancia es el relacionado a las interacciones entre redes pertenecientes a diferentes niveles, es decir, conocer el impacto que producen las upward y downward causation (Proulx et al., 2005).

Por otra parte habrá que concentrar esfuerzos en análisis dinámicos de redes, puesto que hasta ahora los mismos se han centrado en análisis estáticos (Strogatz, 2001) y aunque esto ha generado importantes avances, no deja de ser estudios centrados en un punto en la evolución dinámica del sistema (Proulx et al., 2005). Realizar esta integración, plantea retos teóricos relevantes. En primer lugar, las nuevas herramientas deben tomar en cuenta que (i) las redes ganan o pierden nodos, (ii) las propiedades de un nodo pueden cambiar en el tiempo, (iii) el número y las propiedades de los vínculos pueden variar y que (iv) fuerzas externas a las redes actúan sobre éstas (Proulx et al., 2005).

Una importante labor, en la que se enmarca la presente revisión, consiste en intentar sistematizar y divulgar el torrente de información que se genera a un ritmo vertiginoso en el área de redes. Es una tarea ambiciosa, pero necesaria dada la gran cantidad de diferentes disciplinas que convergen en el estudio de redes. Quizás la consecuencia más importante de ello sea el establecimiento de puentes de comunicación entre diferentes tipos de saberes y la generación de un conocimiento más plural y universal, tan necesario en la actualidad para enfrentar los retos que la coyuntura histórica impone.

Referencias bibliográficas

1.-Albert, R. & Barabási, A.-L. 2002. Statistical mechanics of complex networks. Reviews of Modern Physics 74, 47-97
2.-Albert, R., Jeong, H. & Barabási, L.A. 2000. Error and attack tolerance of complex networks. Nature 406, 378-382
3.-Barabási, A.L. & Z., Oltvai. 2004. Network Biology: Understanding the cell´s functional organization. Nature 5, 101-113
4.-Boots, M. & A., Sasaki. 1999. ‘Small worlds’ and the evolution of virulence: infection occurs locally and at distance. Proc.R.Soc.B, 266, 1933-1938
5.-Capra, F. 1996. La trama de la vida. Una nueva perspectiva de los sistemas vivos. Editorial ANAGRAMA, Barcelona.
6.-Dorogovtsev, S. & J., Mendes. 2003. Evolution of Networks. From Biological Nets to Internet and www. Oxford.
7.-Dunne, J.A., R.J. Williams, and N.D. Martinez. 2002. Food-web structure and network theory: the role of connectance and size. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 99,12917-12922
8.-Garlaschelli, D., Caldarelli, G., & Pietronero, L. 2003. Universal scaling relations in. food webs Nature, 423, 165–168
9.-Griffon, D. 2006. Evolución y análisis comparativo de la venación del ala de los insectos. Tesis de maestría. Postgrado en entomología. Fagro-UCV.
10.-
Holland, J.H. 1995. Hidden Order. How Adaptation Builds Complexity. Helix Books. USA.
11.-Jeong, H., Mason, S.P., Barabási, A.L., & Z.N., Oltvai. 2001. Lethality and centrality in protein networks. Nature 411(3), 41-42
12.-Jeong, H., Tombor, B., Albert, R., Oltvai,Z.N. & A.-L., Barabási. 2000. The large-scale organization of metabolic networks. Nature 407, 651-654
13.-Kaufmann S. 1993. The origins of order: Self-organization and selection in evolution. Oxford University Press, New York, 343–356
14.-Lenski, R. & R.M.,May. 1995. The evolution of virulence: a reconciliation between two conflicting hypotheses. J.Theor.Biol. 169, 253-265.
15.-Levin, S. A. 1992. The problem of pattern and scale in ecology. Ecology 73(6), 1943-1967
16.-Lieberman E, C Hauert, MA Nowak (2005). Evolutionary Dynamics on Graphs, Nature 433: 312-316
18.-Liljeros, F., Edling,. C.R., Amaral, L.A.N., 2001. The web of human sexual contact Nature 411, 907-908
19.-Loehle, C. 2004. Challenges of ecological complexity. Ecological Complexity 1, 3-6.
20.-Mason, O. & M., Verwoerd. 2007. Graph Theory and Networks in Biology, To appear in IET Systems Biology, 2007
21.-Mason, O. R M., Verwoerd. 2006. Graphs Theory and Networks in Biology. arXiv:q-bio.MN/0604006v1
22.-Maturana, H. & F., Varela. 1994. De máquinas y seres vivos. Autopoiesis: la organización de lo vivo. Quinta edición. Editorial Universitaria S.A., Chile
23.-May, R. 2006. Network structure and the biology of populations. TRENDS in Ecology and Evolution, 21(7), 395-399
24.-May RM. 1986. The search for patterns in the balance of nature: advances and retreats. Ecology 67, 1115-1126
25.-May, R.M. & Anderson, R.M.1983. Epidemiology and genetics in the coevolution of parasites and host. Proc.R.Soc.Lond.B 219, 281-313
26.-May, R.M. & Anderson, R.M. 1979. Population dynamics of infectious diseases. II. Nature 280, 445-461
27.-May, R. 1972. Will a Large Complex System be Stable?. Nature. 238, 413-414
28.-Maynard Smith, J. & E., Szathmáry. 1999. The origins of life. From the Birth of life to the Origins of Language. Oxford University Press. UK.
29.-Montoya JM, Pimm SL, Solé RV. 2006. Ecological networks and their fragility. Nature 442 (7100), 259-64
30.-Montoya, J.M. & Solé, R. 2003. Topological properties of food webs: from real data to community assembly models. Oikos 102, 614-622
31.-Montoya, J.M. & Solé, R. 2002. Small-World Patterns in Food Webs. J. Theor. Biol. 214, 405-412
32.-Newman, M. E. J. 2003. Structure and function of complex networks. SIAM Review 45, 167-256
33.-Nowak, M. & R., May. 1992. Evolutionary games and spatial chaos. Nature, 359, 826 – 829
34.-Ohtsuki H, C Hauert, E Lieberman, MA Nowak. 2006. A simple rule for the evolution of cooperation on graphs and social networks Nature 441, 502-50
35.-Olson, E. C. & Miller, R. L. 1982. Morphological Integration. University of Chicago. Press, Chicago. 1982. pp. 319–353.
36.-Pascual, M. 2005. Computational Ecology: From the Complex to the Simple and Back. PloS Computational Biology, 1, 0101-0105
37.-Pimm S.L., Lawton J.H. & Cohen J.E. 1991 Food web patterns and their consequences. Nature 350, 669-674
38.-Proulx, S.R., Promislow, D.E.L. & Phillips, P.C. 2005. Netwotk thinking in ecology and evolution. TRENDS en Ecology and Evolution, 20, 345-353
39.-Réka, A. & A.L., Barabási. 2002. Statistical mechanics of complex networks. Reviews of Modern Physics 74, 47-97
40.-
Reuter, H., Hölker, F., Middelhoff, U., Jopp, F., Eschenbach, C. & Breckling, B. 2005. The concepts of emergent and collective properties in individual-based models –Summary and outlook of the Bornhöved case studies. Ecological Modelling, 186, 489-501
41.-Solé, R. & J., Bascompte. 2006. Self-Organization in Complex Ecosystems. Princeton University Press.
42.-Solé, R., Ferrer-Camacho, R., Monotya, J. & S., Valverde. 2003. Selection, Tinkering, and Emergente in Complex Networks. Crossing the Land of Tinkering. Complexity 8 (1), 20-33
43.-Solé, R. & B., Goodwin. 2000. Signs of life. How Complexity pervades biology. Basics Books, NY.
44.-Strogatz, S.H. 2001. Exploring complex networks. Nature 410, 268-276
45.-Stumpf MPH, Ingram PJ, Nouvel I, Wiuf C. 2005 Statistical model selection methods applied to biological network data. Lect Notes Comput Sc (Title: Trans Comp Sys Biol III) 3737, 65-77.
46.-Stumpf, M.P.H., Wiuf, C. & R., May. 2005. Subnet of scale-free networks are not scale-free: sampling properties of networks. Proc. Natl.Acad.Sci.U.S.A. 102, 4221-4224
47.-Trewavas, A. 2006. A Brief History of Systems Biology. The Plant Cell 18, 2420-2430
48.-von Bertalanffy, K.L. 1968. General System theory: Foundations, Development, Applications, New York: George Braziller.