viernes, 15 de febrero de 2008

El ingrediente faltante

Diego Griffon B.

Se ha afirmado que el espacio es el ingrediente faltante en la ecología (Bascompte y Solé, 2006). Numerosos estudios han puesto de relieve que muchos patrones ecológicos no pueden ser explicados únicamente mediante los factores y mecanismos considerados habitualmente en ecología (e.g., tasas de crecimiento, estocasticidad, competencia, depredación), dado que la naturaleza espacial de los ecosistemas condiciona muchos de sus patrones y dinámicas (Zavala et al., 2006).

El trabajo de Hassell et al. (1991) sobre la dinámica poblacional en un sistema parasitoide-hospedador corrobora la importancia del espacio en la ecología. Este trabajo consiste fundamentalmente en incorporar explícitamente el espacio al modelo clásico de Nicholson y Bailey (1935). El modelo de Nicholson y Bailey (1935) describe la dinámica entre un parasitoide y su hospedador mediante un sistema simple de ecuaciones de diferencias:
Donde Hi y Pi representan respectivamente las densidades poblacionales de hospedadores y sus parasitoides para un tiempo i; λ y ν son dos parámetros que representan respectivamente el numero promedio de descendientes de los hospedadores y parasitoides; finalmente, f(Nt,Pt) representa la fracción de hospedadores que escapan al parasitoidismo. En este modelo se asume que los encuentros entre parasitoides y hospederos se producen al azar. El modelo planteado de esta manera resulta en oscilaciones de amplitud creciente, por lo que inevitablemente el sistema alcanza la extinción.

La modificación al modelo efectuada por Hassell et al. (1991), consiste en suponer que el espacio en donde se producen las dinámicas parasitoide-hospedero se encuentra subdividido en un conjunto de parches, representando de esta manera el ambiente como una rejilla de lado L.

En la modificación efectuada por Hassell et al. (1991) el modelo funciona en dos pasos: i- En un primer paso (equivalente a una generación), en cada una de las celdas de la rejilla las densidades de parasitoides y hospederos están gobernadas por (1). ii- Luego, una fraccion μH y μP de hospedadores y parasitoides migran a las 8 celdas vecinas (vecindario tipo Moore). Repitiéndose a lo unísono en todas las celdas de la rejilla los pasos i y ii por un numeró n de iteraciones.

El modelo planteado de esta manera, bajo diferentes valores de los parámetros L, μH y μP, genera dinámicas metapoblacionales persistentes para los hospedadores y parasitoides. Las dinámicas persistentes abarcan un conjunto muy rico de patrones espaciales como lo son: olas en espiral, cristales fijos o dinámicas caóticos. El aporte fundamental de este trabajo consiste en demostrar como la inclusión explicita del espacio en un modelo puede generar resultados radicalmente diferentes a los obtenidos sin la inclusión de este factor.

Bibliografía:

· Nicholson, A. J. y Bailey, V. A. 1935. The balance of animal populations. Proceedings of the Zoological Society of London Part 1. 551-598

· Hassell M.P. Comins, H.N. y May R.M. 1991. Spatial structure and chaos in insect population-dynamics. Nature 353: 255–258.

· Solé, R. V. Bascompte, J. 2006. Selforganization in Complex Ecosystems. Princeton U. Press.

· Zavala, M. A. Díaz-Sierra R. Purves D. Zea G .E. y Urbieta I. R. 2006. Modelos espacialmente explícitos . Ecosistemas. 2006/3