miércoles, 5 de marzo de 2008

Sobre la importancia relativa del error tipo I y II en la Agroecología.

Diego Griffon B.

El error tipo I (α) se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (Ho) siendo ésta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia cuando en realidad no existe.

El error tipo II (β) se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo ésta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.

La relación entre los diferentes tipos de errores no es simple, existe un compromiso entre la probabilidad de cometer un error con respecto al otro como se aprecia en la siguiente cuadro:
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La importancia relativa de un tipo de error sobre el otro depende de las particularidades de la investigación que se este realizando. Es de destacar que según Smith (1995) existe una tendencia en los trabajos ecológicos ha sobre valorar la importancia del error tipo I sobre el tipo II, practica que puede llevar a situaciones donde se tomen dediciones desafortunadas.

Por ejemplo, en el estudio de la toxicidad de alguna molécula que se quiera utilizar como insecticida en cultivos. El error tipo I estaría definido como la probabilidad de establecer que la molécula es toxica cuando no lo es. En este caso la recomendación de los investigadores seria no utilizar el producto en campo, a pesar de que en realidad no es toxico.

El error tipo II estaría definido como la probabilidad de establecer que la molécula no es toxica cuando si lo es. En este caso la recomendación de los investigadores seria utilizar el producto en campo, ¡a pesar de que en realidad es toxico!

Se aprecia claramente que en esta caso particular el error tipo II es mucho mas peligroso que el tipo I, ya que en el primero están involucrados riesgos de salud publica y ambientales mientras que en el segundo están involucrados solo los costos relacionados al desarrollo de una molécula que no será comercializada.

La importancia de un tipo de error sobre otro depende del problema en estudio, fundamentalmente de consideraciones de índole biológica, por lo tanto es una buena practica asignarles a priori valores ad hoc (Yoccoz, 1991; Smith, 1995).

Sin embargo, según Toft y Shea (1983) rara vez se establece un β crítico. Una manera de establecer este valor es estimando la potencia de la prueba para diferentes valores de α, esto permite establecer a priori valores para los dos tipos de errores.

El error tipo II (β) esta relacionado con la potencia de la prueba, la cual es el complemento de este error (1- β). La potencia depende de tres factores: (1) depende de α, mientras menor sea su probabilidad, menor es la potencia; (2) el tamaño de la muestra, a mayor tamaño muestral mayor potencia y (3) la magnitud del efecto, a mayor magnitud mayor potencia (Toft y Shea, 1983).
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La potencia de una prueba esta relacionada con el error tipo I de la siguiente manera:
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Donde TE es el tamaño del efecto.
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Es de destacar que se esta empezando a establecer una convención en la comunidad científica sobre que los costos de α y β deben ser 0,05 y 0,2. Esto asume implícitamente que el costo del error tipo I es cuatro veces mas importante que el error tipo II (Di Stefano, 2003).
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Esta practica que no es conveniente ya que potencia dos prejuicios erróneos, 1.- estimula el uso universal e irracional de niveles de significación preestablecidos, sin tomar en cuenta las características biológicas del problema. 2.- estimula la creencia de que le error tipo I es mas importante que el tipo dos.
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Una practica conveniente es establecer a priori una relación α / β constante según información del problema en estudio y calcular el tamaño de la muestra necesario para obtener esa relación (Di Stefano, 2003).
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Bibliografía:
Di Stefano, J. 2003. Functional Ecology 17: 707-709.
Johnson D.H. 1995. Ecology 76 (6): 1998-2000.
Potvin C. and D. Roff. 1993. Ecology 74(6):1617-1628.
Smith S.M. 1995. Ecology 76(6):1997-1998.
Toft C.A and Shea, P. 1983. The American Naturalist 122:618-62
Yoccoz,N.G. 1991.Bull. Ecol.Soc.Am 72 (2):106-111.